数量关系 · 工程问题

一、核心公式

1. 1、工作量 = 工作效率 × 工作时间

2. 2、工作效率 = 工作量 ÷ 工作时间

3. 3、工作时间 = 工作量 ÷ 工作效率

二、解题思路

1. 1、条件只给岀完工时间的具体值：通过给总量赋值，一般将总量设为时间的公倍数，从而计算出给出条件的效率；也可以赋值1，这样计算量会增大。

   1. 例如：求5、6、8的公倍数，5和6互质，先相乘=30，那么变成找30、8的最小公倍数，利用分解质因数法，30=5¹×3¹×2¹，8=2³，所以最小公倍数等于2³×5¹×3¹，等于120。
   2. 例如：求 30、15、12 的公倍数，30和15 是倍数关系，留下 30，求 30 和 12 的公倍数，30=5¹×3¹×2¹，12=3¹×2²=5¹×3¹×2²=60。

2. 2、条件中不仅有时间，而且有关于效率的比例关系：通常给效率赋值，通过公式计算出工作总量。

   1. （1）直接给效率比例
      1. 例如：甲：乙 =1.5：1，可以设乙效率为1，那么甲效率为 1.5；若避免小数，则设乙效率为 2，那么甲效率为3。
   2. （2）间接给效率比例
      1. 例如：甲3天的工作量等于乙2天的工作量，则3×甲=2×乙，甲：乙=2：3。
   3. （3）给具体人数或机器数
      1. 例如：建筑公司安排100名工人去修路、某农场有36台收割机，默认每个人效率为1，每台机器效率为1，100名工人效率为100，36台收割机效率为36。

3. 3、题目中有效率、时间、总量三个中的任意两个的具体值：则代入公式计算出第三个即可。