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数量关系 · 容斥问题

内容说明

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一、两者容斥

  1.   如果被计数的事物有 A、B 两类，那么，先把 A、B 两个集合的元素个数相加，A 和 B 中都算了一次 A∩B 部分的元素，所以要把这部分重复计算的元素减去一次。如下图所示。
    2. math-16
  2. 1、公式：I-非A且非B=A＋B-A‌∩B，【记忆口诀】总数－都不＝两集合之和－两集合公共数
  1. 2、注意：如果题目中有提到类似“每人参加了至少一项”的表述，说明都不满足数=0，即非A且非B=0

二、三者容斥

    math-16
  1. 1、三集合标准公式：I-非A且非B且非C=A＋B＋C-A‌∩B-B‌∩C-A‌∩C＋A‌∩B‌∩C，【记忆口诀】总数－都不满足=A＋B＋C-(A∩B)-(A∩C)-(B∩C)＋(A∩B∩C)
  2. 2、三集合非标准型公式：总数－都不满足=A＋B＋C－只满足两项－2×满足三项
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