数量关系 · 十字交叉

十字交叉法实际上是一种方程计算过程中的简化形式。主要用来解决两者之间的比值混合问题，在行测中资料分析以及数量关系都会涉及到。

一、十字交叉法

1. 1、方法来源：十字交叉法最先是从溶液混合问题（两个部分混合成一个整体）衍生而来的。若有两种溶液（溶液=溶质+溶剂，如盐水中的水是溶剂，盐是溶质）的质量分别为 A 与 B ，其浓度（浓度=$\frac{溶质}{溶液}$%）分别为 a 与 b（a>b），混合后浓度为 r，则由溶质质量不变可列出下式 Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得$\frac{r-b}{a-r}=\frac{A}{B}$（分母之比），在解题过程中一般将此式转换成如下形式：
   

2. 

   1. 口诀：整体写中间，部分写左边（大的在上，小的在下），交叉做差，得到分母之比。

2. 2、混合后的原则：
   1. （1）居中：混合之后的溶液浓度一定是在原来两杯溶液浓度之间；
   2. （2）偏大：混合之后的溶液浓度一定偏向原来溶液质量更大那杯的浓度。
   3. 例如：溶液A质量100g，浓度10%；溶液B质量1kg，浓度20%，混合后的浓度r偏向溶液B，即r＞(20%+10%)/2：r＞15%。