内容说明
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- 题干特征：每人、平均、多几个、少几个
- 余数特性一般结合倍数特征进行解题
一、基本公式
1、余数基本关系式：被除数 ÷ 除数 = 商……余数（0≤余数<除数)
2、余数基本恒等式：被除数 = 除数 × 商 + 余数
二、同余定理
同余问题定义在【带入排除】章节已详细讲解，点击即可跳转。在这章定义快速过一遍。
1、余同加余：“一个数除以 4 余 1，除以 5 余 1，除以 6 余 1”，这个数是 60n+1；
2、和同加和：“一个数除以 4 余 3，除以 5 余 2，除以 6 余 1”，这个数是 60n+7；
3、差同减差：“一个数除以 4 余 3，除以 5 余 4，除以 6 余 5”，这个数是 60n-1；
在题干中看到“某物按 x 个分组还余 y 个”的条件，这种分组、分类有余的题目就是典型的余数特性题目。
三、余数特性(常用除以3、9等数据)
1、可加性：28+16=44，44除以3余2，可以拆分为28除以3余1，16除以3余1，余1+余1=余2；
2、可减性：28-16=12，12除以3余0，可以拆分为28除以3余1，16除以3余1，余1-余1=余0;
3、可乘性：28×16=448，448除以3余1，可以拆分为28除以3余1,16除以3余1，余1×余1=余1;