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数量关系 · 数学常识

内容说明

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一、除数、被除数、商、余数

在除法运算中,除数、被除数、商和余数是四个基本概念。它们的关系可以用以下公式表示:被除数 ÷ 除数 = 商……余数 或 被除数 = 除数 × 商 + 余数

  1. 1、被除数:被另一个数除的数(即被“分割”的数)。在算式 13 ÷ 5 = 2 余 3 中,13 是被除数。

  2. 2、除数:用来分割被除数的数。在算式 13 ÷ 5 = 2 余 3 中,5 是除数。

  3. 3、商:除法运算的结果(即整除后的整数部分)。在算式 13 ÷ 5 = 2 余 3 中,2 是商。

  4. 4、余数:被除数除以除数后,剩余无法再整除的部分。余数必须小于除数(余数 < 除数)。在算式 13 ÷ 5 = 2 余 3 中,3 是余数。

  5. 5、什么是整除? 整除是指一个整数被另一个非零整数除尽,商为整数且无余数的数学关系。12 ÷ 4 = 3,余数0 → 4整除12;

二、质数、约数、质因数、倍数

  1. 1、约数:又称因数,指能整除一个数的数。6的因数是1, 2, 3, 6。

  2. 2、质数:又称素数,指大于1的自然数,除了1和它本身外,没有其他约数。例2, 3, 5, 7, 11, 13...(注意:1不是质数)。

  3. 3、质因数:质因数是指一个正整数的约数,并且该数本身是质数。例如,在2×2×2=8这个等式中,数字2是数字8的约数,且2还是质数,因此2是8的质因数。

  4. 4、倍数:一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。

三、公约数

  1. 1、公约数的定

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