数量关系 · 幂次数列

   幂次数列在数字推理中难度较高，大概每年1道，考查形式多样，属于数字推理题目中的难点。

一、题型特征

1. 1、数列呈递增趋势且变化幅度较大

1. 2、数字本身是幂次数

2. 3、数字在幂数附近：需要通过幂次数再做一些简单计算才能得到的，称为修正幂次。

二、解题技巧

1. 1、普通幂次：直接转化成 $x^n$找规律。

2. 2、修正幂次：先转化为普通幂次 ± 修正项，再找规律；比如170=${13}^2$+1

三、特殊幂次

1. 1~16的平方数：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196、225、256

2. 1~10的立方数：1、8、27、64、125、216、343、512、729、1000

3. 2的1~10次幂：2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024

4. 3的1~6次幂：3、9、27、81、243、729

5. 4的1~5次幂：4、16、64、256、1024

6. 5的1~5次幂：5、25、125、625、3125

7. 6的1~4次幂：6、36、216、1296

8. 7的1~3次幂：7、49、343

9. 8的1~3次幂：8、64、512

10. 9的1~3次幂：9、81、729

11. 64既是8的平方，又是4的立方

12. 256既是16的平方，又是2的8次方，又是4的4次方

13. 常数0：$0=0^n$，0是0的任意自然数次方，0的0次方是没有意义的，因此n不等于0。

14. 常数1：$1=n^0=1^a=(-1{)}^{2a}$，n不等于0。

15. 负幂次：$\frac{1}{a}$=$a^{-1}$，a不等于0，比如$\frac{1}{3}$=$3^{-1}$